Number Theory Algorithms

计算器：

添加两个大整数

减去两个大整数

将两个大整数相乘

将两个大整数相除

大整数的幂

大整数的根

两个大整数的最大公约数 (GCD)

两个大整数的最小公倍数 (LCM)

两个大整数的模

两个大整数的模逆

检查一个大整数是否可能是素数

欧拉的 phi 函数

阶乘

大整数的下一个可能素数

下一个孪生素数对到一个大整数

算法：

简单二次型。求解 x,y 例如 bxy+dx+ey=f 其中 b,d,e,f,x,y 在 Z 中。

欧几里德算法。计算两个数 a 和 b 的最大公约数 (GCD)。

扩展欧几里德算法。求解 x, y 例如 ax + by = gcd(a, b)。

两个变量的线性丢番图方程。求解 x,y 如 ax+by=c。

一个变量的线性同余。求解 x 形式为 ax ≡ b (mod m) 的同余式。

两个变量的线性同余。求解 x,y 形式为 ax+by ≡ c (mod m) 的同余式。

Tonelli-Shanks 算法。计算二次剩余模。求解 x，形式为 x² ≡ a (mod p) 的同余式，其中 p 是素数。

模组因素。计算给定数字和模数的模可能因子。找到 n ≡ bc (mod a) 其中 (ax + c)(ay + b) = a(axy + bx + cy) + bc = n。

质数列表。按列排序的素数列表。

注意：性能基于设备。